Conceptos de Microeconomía aplicables en la determinación de la demanda de un proyecto

Determinación de la demanda para un proyecto

Curvas de demanda

Comportamiento de un consumidor individual.

Iniciaremos este análisis desde la perspectiva de un consumidor que participa en un mercado buscando satisfactores.

El consumidor individual tiene un ingreso limitado que debe distribuir entre toda la gama de productos presentes en el mercado que se le ofrecen. Para un producto específico, cada consumidor tiene su propia demanda y el consumo total del mercado se obtiene por adición de las demandas individuales.

Bajo esta perspectiva la cantidad que un consumidor demanda de un bien, a la cual denominaremos q, es una función R_n→R, de la forma  q=F(Px,I,Pr,U) ,donde:

Px es el precio del bien x.

I es el ingreso disponible del consumidor.

Pr es el precio de los bienes relacionados, ya sea complementarios o sustitutos.

U es la utilidad percibida por el consumidor, ocasionada fundamentalmente por sus gustos y preferencias.

De acuerdo con lo estudiado en el curso de economía la cantidad demandada por consumidor individual de un producto determinado puede estudiarse bajo una simplificación dada por el supuesto Ceteris Paribus como una función del precio.

Con lo que la  cantidad demanda q es explicada en el corto plazo como una variable que depende exclusivamente de Px , en la gráfica siguiente se muestra la forma tipica de una curva demanda-precio, la cual es la expresión gráfica de la relación funcional descrita.

curva demanda-precio

figura 1

En la curva anterior cualquier cambio en el precio del bien cambiaría la cantidad demandada de este. Cualquier modificación en cualquier otra variable independiente cambiará la curva de demanda. la posición de la curva de demanda estará determinada por las otras variables que afectan el consumo.

animación 1

si realizamos un análisis Ceteris Paribus  de manera análoga al realizado anteriormente, pero ahora considerando constante Px y como variable independiente el ingreso disponible I, obtendremos como resultado una función de corto plazo que típicamente será como la curva azul mostrada en la figura 2.

Demanda de Mercado.

Para obtener la demanda del mercado con relación a un bien específico, se suman las demandas individuales de todos los consumidores del mercado. Por lo tanto, en la configuración de la demanda total se admite que serán factores determinantes, además de las variables ya mencionadas, la población y sus distribuciones por edades y geográfica. 

Estrictamente, la teoría de la demanda total no es útil para explicar el comportamiento del consumidor individual; no obstante, la teoría es válida cuando juega la ley de los grandes números que anula los factores circunstanciales que pueden incidir en las conductas individuales.

La función de la demanda total por un producto para un determinado período, es en términos generales la siguiente:

 Q_Xt = f (P_X, P_S, P_c, I, D_I, N, DG, DA, U); donde:

 P_s = Precio de los bienes sustitutivos.

 P_c = Precio de los bienes complementarios.

 D_I = Distribución del ingreso.

 N = Población

 DG = Distribución geográfica de la población.

 DA = Distribución por edades de la población.

La mayor parte de estos factores sólo cambian significativamente en el mediano o en el largo plazo, exceptuando los precios de los sustitutos y complementarios que pueden alterarse de manera importante en el corto plazo.

Elasticidad-precio de la demanda

La elasticidad de cualquier función es un indicador que mide el cambio proporcional de la variable dependiente, causado por un pequeño cambio en la variable independiente. En el caso particular de la curva demanda-precio es evidente que no se puede prever la demanda efectiva de un bien sin tomar en cuenta su precio. Así que es necesario hacer un análisis de elasticidad-precio de la demanda, para cuantificar el efecto sobre la cantidad demandada de una pequeña alteración en el precio, si analizamos en un arco de la curva de demanda tendremos que la elasticidad será:

La expresión anterior no es valida si ∆Q y ∆p no son muy pequeños, por lo que el un análisis mas acertado será el siguiente:

Es evidente que la parcial de Q con respecto a P representa la pendiente de la curva de demanda en cualquier punto de la curva de Demanda de Mercado, por tanto indica el grado de respuesta en la cantidad demandada ante un cambio en los precios. Si el mercado acepta un aumento porcentual grande en las cantidades demandadas ante pequeñas disminuciones de los precios, se dice que la demanda es elástica y la |e_p| es mayor que 1; en cambio, la demanda es inelástica sí |e_p| es menor que 1, es pertinente aclarar que se considera el valor absoluto de e_p porque esta pendiente siempre es negativa.

figura 3

Imagen tomada de http://www.aiu.edu

La figura 3 muestra las etapas de la curva de demanda donde la demanda es elástica, unitaria e inelástica, En la mayoría de los casos, la elasticidad-precio difiere para distintos puntos de la curva de demanda, es decir, es función del precio. En el caso de las funciones Cobb-Douglas la elasticidad precio siempre será constante, no es objeto de esta entrada del  blog demostrar este hecho matemático, el cual será abordado en entradas posteriores.

Elasticidad Ingreso de la demanda

Mide el cambio que ocurriría en la cantidad demandada ante un pequeño cambio en el ingreso de los consumidores. Si consideramos que la variable independiente de nuestro análisis es el ingreso (I) entonces la función de demanda total será de la forma Q = F (Y) y la elasticidad ingreso sera:

En la última expresión, la derivada parcial muestra la razón de cambio en un punto determinado de la curva de Engel. La elasticidad-ingreso permite distinguir entre bienes normales e inferiores, Cuando es positivo indica que conforme aumenta el ingreso también se incrementa el consumo del bien; en los bienes inferiores, ante un aumento en el ingreso se experimenta una disminución del consumo

.

Nicholson en la discusión de este punto realizado en su libro "Teoría Microeconómica" hace distinción de los bienes con elasticidad-ingreso positiva  a los bienes de lujo, cuando el valor de este coeficiente es mayor que uno, de los bienes normales cuyo coeficiente es superior a la unidad.

Elasticidad Cruzada

La elasticidad cruzada, también llamada de sustitución, mide la reacción marginal en la cantidad demandada de un bien dado, ante cambios en el precio de un bien relacionado.

Utilizando esta definición, se puede calcular el coeficiente de elasticidad cruzada de la siguiente manera:

El valor de la elasticidad cruzada indica cuán relacionados están los bienes, a mayor valor absoluto del coeficiente, mayor es el grado de relación; por otra parte, su signo indica si se trata de bienes complementarios o sustitutos, en el primer caso el coeficiente es negativo y en el segundo es mayor que cero.

Importancia y análisis de la curva de Engel.

figura 4

Grafica tomada de http://www.auladeeconomia.com/graficos5.htm

La forma general de las curvas de Engel se puede establecer considerando cómo varía la composición de la canasta de productos de un consumidor. Cuando los ingresos son tan reducidos que el consumidor sólo puede adquirir un producto, la elasticidad ingreso de ese producto es evidentemente igual a la unidad. Si a medida que aumentan los ingresos se compran nuevos productos, la elasticidad-ingreso del primero disminuirá paulatinamente, mientras que los productos que se introducen en la canasta tienen elasticidades superiores a la unidad. Por consiguiente, se puede suponer que muchos productos empiezan por ser suntuarios y terminan siendo de primera necesidad a medida que se incrementan los ingresos; mientras un bien se comporte normalmente en ese sentido, su curva de Engel será sigmoide (véase la Figura 4).

La distinción entre la fase suntuaria y la fase de primera necesidad de un bien suele venir dada, junto con la línea divisoria correspondiente, en el nivel de ingresos para el cual la elasticidad se hace igual a la unidad.

Existe experiencia acumulada en la determinación matemática de las curvas de Engel y se reconoce que la ecuación lineal sólo es una primera aproximación para describir estas curvas, válida sólo para una escala limitada de grupos de ingresos. Las formas de las ecuaciones utilizadas con más frecuencia para estimar las curvas de Engel, toman en cuenta dos propiedades cuya verificación es conveniente:

• la existencia de un nivel mínimo de ingresos, por debajo del cual raramente se registran consumos del artículo; y

• la presencia de un nivel de saturación que establece un límite superior al consumo del producto.

Estas dos propiedades implican que la elasticidad-ingreso disminuye gradualmente a medida que aumentan los ingresos, posiblemente desde valores superiores a la unidad hasta llegar a cero.

En la siguiente entrada de este blogg se realizaran algunos ejercicios simples que ejemplifiquen los conceptos tratados en esta entrada.

Por favor deja un comentario.