Extrapolación de la Tendencia Histórica- Regresión por medio de métodos de extensión al modelo lineal. modelo potencial

Modelo Potencial

El examen detallado de una serie, gráficamente o analizando el valor del coeficiente de correlación lineal obtenido, puede llevarnos a la conclusión de que no es adecuado el ajuste lineal. Ante ésta situación es posible plantearse el ajustar la serie temporal a una función no lineal.

En primer lugar se revisarán los ajustes no lineales dados por el modelo potencial:

ecuación 1 

Este modelo es extensión del modelo lineal porque se transforman en este por medio del uso de logaritmos:

ecuación 2

La cual corresponde con el modelo lineal desarrollado en la entrada “Extrapolación de la Tendencia Histórica-Regresión lineal simple”, con lo cual es válido aplicar el modelo de regresión lineal que para este caso.

por lo anterior podemos construir la siguiente tabla:

tabla1

La ecuación de la curva de regresión será la siguiente:

ecuación 3

La cual tiene como representación la mostrada en la gráfica 1:

Debido a que el modelo que se construye no es un modelo lineal, podemos medir la representatividad que tiene de la realidad con base en el coeficiente de determinación general cuya expresión es:

ecuación 4

siendo:

observamos que dado el valor del coeficiente de pearson y el coeficiente de determinación general calculado que este modelo es menos representativo que el modelo lineal calculado en la entrada correspondiente de este blog, con la información que se ha venido trabajando.